Nevét először 1181-ben, a cégénydányádi monostor birtokainak összeírásakor írták le, Penyghe, majd később Penge alakban. Maga a település azonban ennél is régebbi lehet, valószínűleg már a honfoglaló magyarok is avar, szláv, finnugor, besenyő és török törzsekkkel küzdöttek meg a letelepedésért. A századok alatt számos földesúr birtoka volt Penyige a Balog-Semjénektől a Patay családig.
Napjainkban tízezer embernél is többet megmozgat a minden augusztus 20-át követő első vasárnapon megrendezett Szenke Parti Nagyvásár. Ezen a kereskedelmi forgalomban nem kapható, egyedi termékeket vonultatnak fel a résztvevők. A vásár mellett hagyományőrző programokkal, népi ételekkel, horgászversennyel, szabad tűzön és kemencében készített ételek kóstolójával várják a vendégeket.
A faluban ma is a növénytermesztés a fő tevékenység. A község címerében ezért búzakalász is megjelenik, valamint kilenc rózsa, amely egy múlt századi tragédiára utal.
1905. május 5-én a szenkei réven szeretett volna átkelni kilenc lány, hogy dolgozzanak a túlparti búzaföldeken. Tizenöten szálltak be a hatszemélyes csónakba, amely a túlsó parthoz közel hirtelen elmerült, maga alá temetve az utasokat. Négy kislány kimenekült, a révész és egy húszéves fiú szintén, kilencen azonban elmerültek a mély vízben.
Penyige híres gyümölcséről és annak felhasználásáról. A szilvából készült termékek évszázadok óta fontos szerepet töltenek be az itt élő emberek életében. Valaha a szegény ember gyümölcsének nevezték. A „penyigei” vagy „nemtudom” szilva gyakorlatilag vadon növő, a kertekben is gondozást alig igénylő, apró gyümölcsű, nem magvaváló, hamvas-kék héjú, sárga húsú, édes, aromás ízű gyümölcs. Ebből készül a híres penyigei szilvalekvár és szilvapálinka.
A Kossuth u. 105. szám alatti, több mint 100 éves parasztház felújításával sikerült létrehozniuk az ország első szilva és lekvármúzeumát, a LEKVÁRIUMOT, melynek átadására 2004. augusztus 23-án került sor. A közel száz éves épület a település legfrekventáltabb helyén, a Szatmárcseke és Tiszabecs felé elágazó utak kereszteződésében található.
Nevezetességei az 1893-ban épült eklektikus stílusú református templom, a penyigei balladában megénekelt 9 kislány síremléke a református temetőben, a híres szilva és lekvármúzeum, a Lekvárium, melyben az idelátogató megismerkedhet a a lekvárfőzéssel kapcsolatos tárgyi kellékekkel, valamint a munkafolyamattal, valamint a Lélekharang, azaz a Millennium tiszteletére emelt harangláb.
A településen minden évben megrendezésre kerül a Szenkeparti nagyvásár. Ilyenkor szabad tűzön készítik el a környék hagyományos ételeit. Például a rongyoslapókát vagy a kemencében sült kapros- túrós lángost, amiket bárki megkóstolhat. Az ilyenkor idelátogatók megkóstolhatják a helyben főzött híres Penyigei és „Nemtudomka” szilvákból készített lekvárt is.
